1.当光线射到x轴的点C后进行反射,如果反射的路径经过点A(0,1)和点B(3,4),则入射光线所在直线的解析式为2.角ACB=60度,半径为2的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA

Question

1.当光线射到x轴的点C后进行反射,如果反射的路径经过点A(0,1)和点B(3,4),则入射光线所在直线的解析式为______________
2.角ACB=60度,半径为2的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为_______

Answer 1

反射光线和入射光线斜率为相反数,截距也为相反数
K(AB)=(4-1)/3=1
AB方程 y-1=-1(x-0) 即 y=-x+1
所以入射光线解析式为 y=x-1
圆心移动的水平距离等于圆与BC切点移动的水平距离
当圆同时与BC\AC相切时,圆心过角ACB角平分线.角OCB=(1/2)*60=30度
所以所求距离d=根号3倍的半径=2倍根号3