在平行四边形ABCD中,∠A的平分线分BC成4厘米和3厘米两条线段,则平行四边形的周长是平行四边形可以是ABDC~尽量想出办法做把~

Question

在平行四边形ABCD中,∠A的平分线分BC成4厘米和3厘米两条线段,则平行四边形的周长是________
平行四边形可以是ABDC~
尽量想出办法做把~

Answer 1

楼上的注意是平行四边形不是菱形……
设角A平分线交BC于E,则由内错角相等可知角AEB＝角DAE,由AE平分角DAB可知角DAE＝角BAE,所以角AEB＝角DAE＝角BAE,即三角形ABE为等腰三角形,所以AB＝BE
当BE=4 EC=3时,周长为2×（AB＋BE＋EC）＝2×（2BE＋EC）＝22
同理当BE＝3 EC=4时,周长为2×（AB＋BE＋EC）＝2×（2BE＋EC）＝20