某饮料厂为了开发新产品用AB两种果汁原料各19kg17kg试制甲乙两种新型饮料共50kg如下表是试验的相关数据饮料（每kg含量）甲乙A0.50.2B0.30.41.已知甲种饮料每kg成本为4元,乙种饮料每kg成本为3

Question

某饮料厂为了开发新产品用AB两种果汁原料各19kg17kg试制甲乙两种新型饮料共50kg如下表是试验的相关数据
饮料 （每kg含量）
甲
乙
A
0.5
0.2
B
0.3
0.4
1.已知甲种饮料每 kg成本为4元,乙种饮料每kg成本为3元,设甲种饮料需配制xkg两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式.
2.分析如何配制这两种饮料可使y值最小,最小值为多少?

Answer 1

甲 每KG,使用原料A 0.5kg 使用原料B 0.3,成本4元
乙 每KG,使用原料A 0.2kg 使用原料B 0.4,成本3元
甲种饮料需配制X kg,两种饮料的成本总额为Y元
Y=4X+3(50-X)=150+X
即X越小,成本越小.
同时,AB两种果汁原料各19kg17kg,即
A原料 0.5X+0.2(50-X)= 0.3X= X=< 30
B原料 0.3X+0.4(50-X)= -0.1X= X>=30
所以最小值在X=30时成立,即Y最小值为180元.