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lim(n→∞)f(n)=L是lim(n→∞)f(2n)=L的什么条件?答案是充分非必要,为什么?
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是充分条件.
若lim(n→∞)f(n)=L,则对于任意的ε>0, 必存在的个N,当n>N时有
|f(n)-L|N时,更有2n>N
于是有|f(2n)-L|
若lim(n→∞)f(n)=L,则对于任意的ε>0, 必存在的个N,当n>N时有
|f(n)-L|N时,更有2n>N
于是有|f(2n)-L|
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