如果事件A与B相互独立，试证明A与非B，非A与B，非A与非B也都相互独立

Question

如果事件A与B相互独立，试证明A与非B，非A与B，非A与非B也都相互独立

Answer 1

P(AB)=P(A)P(B) P(A非B）＝P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=P(A非)P(B) 所以A非与B独立 P(AB非）＝P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=(1-P(B))P(A)=P(A)P(B非) 所以A与B非独立 P(A非B非）＝P(A非)-P(A非B)=P(A非)-P(A...