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将一条长为L的铁丝围成一个矩形,怎样围法才使矩形的面积最大,最大面积是多少?
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将一条长为L 的铁丝围成一个矩形,怎样围法才使矩形的面积最大,最大面积是多少?
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答案和解析
围成矩形的长是x,则宽是（L-2X)/2
面积是（L-2X)X/2
=－X²＋½LX
=－﹙X²－½LX＋1/16L²﹚＋1/16L²
=－﹙X－¼L﹚²＋1/16L²
当x=¼L时,面积有最大值1/16L²,此时是正方形
面积是（L-2X)X/2
=－X²＋½LX
=－﹙X²－½LX＋1/16L²﹚＋1/16L²
=－﹙X－¼L﹚²＋1/16L²
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