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有一个长方形长是10厘米,宽是6厘米,减去四个角,焊接成一个无盖长方体,如何剪使长方体体积最大?
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有一个长方形长是10厘米,宽是6厘米,减去四个角,焊接成一个无盖长方体,如何剪使长方体体积最大?
▼优质解答
答案和解析
易知,剪去的四个角为4个全等的小正方形,设边长为a
则,长方体的体积S=（6-2a)(10-2a)a
题中求最大值,所以S'=12a^2-64a+60=0
则,a=（8+√19）/3,或者(8-√19)/3
因为6-2a>0,所以a
则,长方体的体积S=（6-2a)(10-2a)a
题中求最大值,所以S'=12a^2-64a+60=0
则,a=（8+√19）/3,或者(8-√19)/3
因为6-2a>0,所以a
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