（2011•江西模拟）昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站，终于九江市荷花垄收费站，全长122Km，假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60Km/小时，且不高于120Km/小时的速度

Question

（2011•江西模拟）昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站，终于九江市荷花垄收费站，全长122Km，假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60Km/小时，且不高于120Km/小时的速度匀速行驶到南昌蛟桥收费站，已知汽车每小时的运输成本y以元为单位）由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度的平方成正比，当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元，若使汽车的全程 运输成本最低，其速度为（　　）km/小时．

A．80
B．90
C．100
D．110

Answer 1

依题意得：y=200+kv²2（60≤v≤120）．
当v=120时，y=488=200+k•14400
∴k=0.02
∴汽车的全程运输成本y=（200+0.02v²2）×(122)/(v)
=122（0.02v+(200)/(v)）≥122×4=488（元）
当且仅当0.02v=(200)/(v)即v=100千米/时时取等号．
故选C． (122)/(v)122122122vvv
=122（0.02v+(200)/(v)）≥122×4=488（元）
当且仅当0.02v=(200)/(v)即v=100千米/时时取等号．
故选C． (200)/(v)200200200vvv）≥122×4=488（元）
当且仅当0.02v=(200)/(v)即v=100千米/时时取等号．
故选C． (200)/(v)200200200vvv即v=100千米/时时取等号．
故选C．