在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手比赛一局.评分规则是：每局赢者记2分,输者记0分,如果平在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手比赛一局.评分规则是：每局赢者记2

Question

在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手比赛一局.评分规则是：每局赢者记2分,输者记0分,如果平
在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手比赛一局
.
评分规则是：每局赢者记
2
分,输者记
0
分,如果平局,每个选手每人各记
1
分
.
现在恰好有四个同学统计了比赛中全
部选手得分总和,他们的结果分别是：
2449 2450 2454 2455
,经核实确定有一位同学
统计无误
.
通过以上数据,你能计算出这次比赛中共有多少名选手参加吗?请试试看!

Answer 1

共有49人
每局积分都有2分,所以局数*2就是总积分,因此排除单数的总分,剩余符合条件的总分为2450和2454
总局数=总分/2,总局数可能是1227或1225
设总人数为x
1+2+3+4+.+x=x(x+1)/2=总局数
解方程：
(1) x(x+1)/2=1227
(2) x(x+1)/2=1225
两个方程解完后只有49是正整数,所以总人数为49人