质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B

Question

质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v₀与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B反向运动．求B后退的距离．已知B与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．

Answer 1

设t为A从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有
        h=(1)/(2)gt²             
        L=Vt                
解得   V=L√((g)/(2h))
设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒定律得，mv₀=MV-mv    
设B后退的距离为l，由动能定理得
-μmgl=0-(1)/(2)mv²       
由以上各式得：l=(((ML)/(m)√((g)/(2h))−v0)2)/(2μg) 
答：B后退的距离为(((ML)/(m)√((g)/(2h))−v0)2)/(2μg)．