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给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?（2）用你观察到的规律,计算2011²-2009
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给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..
（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?
（2）用你观察到的规律,计算2011²-2009²
（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?
（2）用你观察到的规律,计算2011²-2009²
▼优质解答
答案和解析
第n个算式为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n
这里2011=2×1005+1,所以n=1005,结果为1005×8=8040
这里2011=2×1005+1,所以n=1005,结果为1005×8=8040
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