帮朋友问三道高中数学题有两个平面,平面A内有4个点,平面B内有5个点,从这9个点内任取三个点,最多可确定几个平面?若任取四个点,最多可确定几个四面体?某班有30%的人喜欢篮球,有60的人喜欢

Question

帮朋友问三道高中数学题
有两个平面,平面A内有4个点,平面B内有5个点,从这9个点内任取三个点,最多可确定几个平面?若任取四个点,最多可确定几个四面体?
某班有30%的人喜欢篮球,有60的人喜欢足球,有20%的人既喜欢篮球又喜欢足球.从班里任取4个同学
问(1)问这4个同学中恰好有3个人喜欢篮球的概率
(2)问这4个同学中至多有3个人喜欢足球的概率
(3)问这4个同学中恰好有2个人对两种运动都"不喜欢"概率.
已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在X轴上,三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线的方程为4X+Y-20=0,则.
(1)求抛物线S的方程.
(2)若O是坐标原点,P,Q是抛物线S上的两个动点,且满足OP垂直OQ,试说明动直线PQ是否过定点.
相关知识
若求1个双曲线的焦点到一条渐进线的距离是应该否有两个?

Answer 1

1、(1)在平面A内任取3个点,只有平面A 1个；
(2)在平面A内任取1个点,C1\4,再在平面B内任取2个点,C2\5,有(C1\4)*(C2\5)=4*10=40个；
(3)在平面A内任取2个点,C2\4,再在平面B内任取2个点,C1\5,有(C2\4)*(C1\5)=6*5=30个；
(4)在平面B内任取3个点,只有平面B 1个.
1+40+30+1=72(个)
1、(2)在平面A内任取1个点,C1\4,再在平面B内任取3个点,C3\5,有(C1\4)*(C3\5)=4*10=40个；
(2)在平面A内任取2个点,C2\4,再在平面B内任取2个点,C2\5,有(C2\4)*(C2\5)=6*10=60个；
(3)在平面A内任取3个点,C3\4,再在平面B内任取1个点,C1\5,有(C3\4)*(C1\5)=4*5=20个；
40+60+20=120(个)
2.你的题上应该漏了个%号,自己看看,假设该班共有x人,则有0.3x人喜欢篮球,0.6x人喜欢足球,0.2x人既喜欢篮球又喜欢足球.把全班看为一个整体,所以可以解为...算了,我懒.没解出来,
3..(1)设抛物线方程为y^2=2px ,A(Y1^2/2P,Y1),B(Y2^2/2P,Y2),C(Y3^2/2P,Y3)
Y1^2/2P+Y2^2/2P+Y3^2/2P=3P/2
Y1+Y2+Y3=0
4Y2^2/2P+Y2-20=0
4Y3^2/2P+Y3-20=0
解得P=8 y^2=16x
(2)设P(a,b),Q(c,d) PQ:x=my+n 代入y^2=16x,得y^2-16my-16n=0 bd=-16n
向量OP垂直OQ,ac+bd=0 b^2=16a d^2=16c (bd)^2=256ac=-256bd bd=-256
bd=-16n=-256 n=16 PQ:x=my+16必过点定点(16,0)
渐进线到焦点的距离是不是有无数个呀