给我算个概率题：有五双鞋,任取四只,求1:恰有一双鞋的概率,2:恰有两双的概率,3:完全不成双的概率.

Question

给我算个概率题：有五双鞋,任取四只,求1:恰有一双鞋的概率,2:恰有两双的概率,3:完全不成双的概率.

Answer 1

楼上的第一小题的概率是大于1的吧?
五双鞋,任取四只,就是从10只中任取4只,共有7×8×9×10/(1×2×3×4)=210种取法.
1、若是恰有一双鞋,可用如下取法.先从5双中任取一双(有5种取法),再从剩下的4双中取出两双(有6种取法),然后从取出的这两双中各取1只(有2×2＝4种取法),总的取法是5×6×2×2=120种取法,于是恰 有1双的概率为P=120/210=4/7.
2、恰有2双的取法为10,于是所求的概率为p=10/210=1/21
3、完全不成双的取法如下:先取4双(有5种取法),再各取一只(有2×2×2×2=16咱取法)
所以完全不成双的取法有5×16=80种取法,所以,所求的概率为
P=80/210=8/21
可以看出恰有0双,恰有1双,恰有2双的概率相加恰好为1.