一道工程的应用题（师徒二人做零件）师傅和徒弟完成同样多的零件,师傅完成任务时,徒弟还有72个没有完成,徒弟完成任务时,师傅已经超额完成96个,师徒的任务分别是多少?方程只能设一元）

Question

一道工程的应用题（师徒二人做零件）
师傅和徒弟完成同样多的零件,师傅完成任务时,徒弟还有72个没有完成,徒弟完成任务时,师傅已经超额完成96个,师徒的任务分别是多少?方程只能设一元）

Answer 1

设任务有x个 ,师傅和徒弟的工效比一定,列方程如下
x/(x-72)=(x+96)/x
看起来是个一元二次方程,其实不然.
x^2=x^2+24x-72*96
两边都有x^2,消掉.
24x=72*96
x=288个
算术解法：
徒弟做72个的时间,师傅可以做96个
所以师傅和徒弟的工效比为96：72=4：3
所以当师傅完成任务的时候,徒弟完成了3/4,
还剩下1-3/4=1/4,为72个
所以任务有72/(1/4)=288个