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怎么用定义法求f(x)=1/x+x的增减性
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怎么用定义法求f(x)=1/x+x的增减性
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答案和解析
f(x)=1/x+x 因为x不为0,是一个分段函数,简单用定义法不好求增减性,
应根据其定义域考虑其增减性.
f(x2)-f(x1)=1/x2+x2-1/x1-x1=x2-x1+1/x2-1/x1
=[x1x2(x2-x1)-(x2-x1)]/x1x2
=(x1x2-1)(x2-x1)/x1x2
x>0时,1/x+x>=2,x=1时等号成立,所以在0
应根据其定义域考虑其增减性.
f(x2)-f(x1)=1/x2+x2-1/x1-x1=x2-x1+1/x2-1/x1
=[x1x2(x2-x1)-(x2-x1)]/x1x2
=(x1x2-1)(x2-x1)/x1x2
x>0时,1/x+x>=2,x=1时等号成立,所以在0
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