我们知道在十进制加法中,逢十进一如9+8=17,也可写成9（10）+8（10）=17（10）；在四进制加法中,逢四进一3（4）+7（4）=11（4）,那么在n进制中有等式55（n）+43（n）=142（n）,则n=什么?

Question

我们知道在十进制加法中,逢十进一
如9+8=17,也可写成9（10）+8（10）=17（10）；在四进制加法中,逢四进一3（4）+7（4）=11（4）,那么在n进制中有等式55（n）+43（n）=142（n）,则n=什么?

Answer 1

进制之间的计算可以这么理
举个例子：
1321=1×10³+3×10²+2×10¹+1×10º（十进制）
那么：
9+8=17=1×10¹+7×10º （十进制）
9+8=101=1×4²+0×4¹+1×4º（四进制）
同样的3+7=22=2×4¹+2×4º（四进制）.
按照这个规律就可以列式子了：
55+43=98（十进制）=1×n²+4×n¹+2×nº
可以算出n=8（n=-12是不符合的）
所以是八进制的.