如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,求证：GF∥BA,

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如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,
求证：GF∥BA,

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答案和解析

你连接AD,交EG于H点.用两个全等~先证1、DAE全等DCF,用边角边.得到角DEA=角DFC.2、证DEH全等DFG,用边角边（DE=DF,角EDA=角FDG,DH=DG(三角形DHG为等腰直角三角形））,由此可以得到角DEH=角DFG,
两个全等得到的相等的角相减可以得到角GEA=角GFC=90度.即GF//BA.

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