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在三角形ABC中,角ACB=60,sinA:sinB=8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为
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在三角形ABC中,角ACB=60,sinA:sinB=8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为
▼优质解答
答案和解析
sinA:sinB=8:5
根据正玄定理有 BC/AC=8/5
BC=8t AC=5t
根据椭圆定义有
|AC|+|BC|=2a a=13t/2
在三角形ABC中,角ACB=60根据余弦定理有:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入可以算出AB=7t
椭圆中的c=AB/2=7t/2
l离心力e=c/a=7/13
根据正玄定理有 BC/AC=8/5
BC=8t AC=5t
根据椭圆定义有
|AC|+|BC|=2a a=13t/2
在三角形ABC中,角ACB=60根据余弦定理有:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入可以算出AB=7t
椭圆中的c=AB/2=7t/2
l离心力e=c/a=7/13
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