一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的长是宽的5/2,求长方形和正方形面积的比

Question

一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的长是宽的5/2,求长方形和正方形面积的比

Answer 1

设长方形的宽为a,则长为2.5a,正方形的边长为b,由题可知2a+5a=4b,即7a=4b,问题要求的是a*2.5a/b*b,将a与b的关系带入,可得面积比为40：49
1+2.5=3.5(1/3.5)*(2.5/3.5)=10/49(1/2)*(1/2)=1/410/49:1/4=40:49
------------------------------------------------------------如果正方形的边长为a那么正方形的周长=4a,正方形的面积S=a².-----------------------------------------------------如果长方形的长为 b,宽为c 那么长方形的周长=2×（b+c） ,长方形的面积S=b×c---------------------------------------------------------设正方形的边长为a,长方形的宽为b,那么长为2.5b. 依题意,长方形和正方形的周长相等,即 4a=2×（b+2.5b） 4a=7b ,即b=4a/7 正方形的面积=a² 长方形的面积=b×2.5b=2.5b²=2.5×（4a/7）²=40a²/49 所以长方形与正方形的面积比=40a²/49：a²=40/49=40:49