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在三角形abc中,两角之差的正切值等于所对两边之差与两边之和的比值,判断三角形的形状
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在三角形abc中,两角之差的正切值等于所对两边之差与两边之和的比值,判断三角形的形状
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答案和解析
tg(a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)=(sinacosb -cosasinb)/(cosacosb+sinasinb)=(A-B)/(A+B)=(sina-sinb)/(sina+sinb)
所以(sina)^2cosb-sinacosasinb+sinasinbcosb-(sinb)^2cosa=sinacosacosb+(sina)^2sinb-sinbcosacosb-(sinb)^2sina
合并(sina)^2(cosb-sinb)-(sinb)^2(sina+cosa)-sinacosa(sinb+cosb)+sinbcosb(sina+sinb)=0
后面还没想
所以(sina)^2cosb-sinacosasinb+sinasinbcosb-(sinb)^2cosa=sinacosacosb+(sina)^2sinb-sinbcosacosb-(sinb)^2sina
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