用56米长的栅栏围成一个长方形花坛（长,宽都是整厘米数）,其中一面利用围墙.怎样围才能使长方形花坛的面积最大?最大面积是多少平方分米我们

Question

用56米长的栅栏围成一个长方形花坛（长,宽都是整厘米数）,其中一面利用围墙.怎样围才能使长方形花坛的面积最大?最大面积是多少平方分米我们

Answer 1

分两种情况：
1、围墙做长方形的长,设长有x米,宽为(56-x)/2
则长方形面积=x*(56-x)/2=(1/2)(56x-x^2)=(1/2)[784-(x-28)^2]
此时x=28米时,面积最大为784/2=392平方米
长宽分别为28米和14米.
2、围墙做长方形的宽,设长为x米,则宽为56-2x
则长方形面积=x*(56-2x)=56x-2x^2=2[196-(x-14)^2]
此时x=14时,面积最大为2*196=392平方米
得出的仍然是围墙作长,这样面积最大
长宽分别为28米和14米.
两种情况,最大面积都一样.