操作发现将一副直角三角板如图（1）摆放能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.第20题图(1)问题解决将图（1

Question

操作发现

将一副直角三角板如图（1）摆放 能够发现等腰直角三角板 ABC 的斜边 BC 与含30°角的直角三角板 DE F 的长直角边 DE 重合.

第20题图(1)

问题解决

将图（1）中的等腰直角三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转30° 点 C 落在 BF 上. AC 与 BD 交于点 O 连接 CD 如图（2）.

 (1)求 证:△ CDO 是等腰三角形;

(2)若 DF =8 求 AD 的长.

操作发现

将一副直角三角板如图（1）摆放 能够发现等腰直角三角板 ABC 的斜边 BC 与含30°角的直角三角板 DE F 的长直角边 DE 重合.

第20题图(1)

问题解决

将图（1）中的等腰直角三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转30° 点 C 落在 BF 上. AC 与 BD 交于点 O 连接 CD 如图（2）.

 (1)求 证:△ CDO 是等腰三角形;

(2)若 DF =8 求 AD 的长.

操作发现

将一副直角三角板如图（1）摆放 能够发现等腰直角三角板 ABC 的斜边 BC 与含30°角的直角三角板 DE F 的长直角边 DE 重合.

ABC BC DE F DE

第20题图(1)

问题解决

将图（1）中的等腰直角三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转30° 点 C 落在 BF 上. AC 与 BD 交于点 O 连接 CD 如图（2）.

ABC B C BF AC BD O CD

 (1)求 证:△ CDO 是等腰三角形;

CDO

(2)若 DF =8 求 AD 的长.

DF AD

Answer 1

分析：(1)只要通过证明∠CDO=∠COD就可得到△CDO是等腰三角形.利用BC=BD， ∠DBC=30° 求出∠BDC=∠BCD=75° 而∠COD=45°+30°=75°，从而得出∠CDO ∠COD. (2)过点D，A分别作出△BDF与△ABC的高，...