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如图所示为测量物块与水平固定桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于桌面，已知物块和遮光板的总质量为M，重物质量为m，遮光板的宽度为d，两光电门之间的距离为s，重力加

题目详情
如图所示为测量物块与水平固定桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于桌面，已知物块和遮光板的总质量为M，重物质量为m，遮光板的宽度为d，两光电门之间的距离为s，重力加速度为g，让物块从光电门1的左侧由静止释放，分别测出遮光板通过光电门1、2所用的时间t1、t2，用遮光板通过光电门的平均速度表示遮光板竖直中线通过光电门的瞬时速度．
作业帮
（1）利用实验中已知量和测量量，可得到物块运动加速度大小的表达式为a=___；
（2）物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ的表达式为μ=___；
（3）实际上，遮光板通过光电门时的平均速度___（填“大于”、“小于”或“等于”）遮光板竖直中线通过光电门时的瞬时速度，由此会产生误差，请你写出减小这一误差的方法___．如图所示为测量物块与水平固定桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于桌面，已知物块和遮光板的总质量为M，重物质量为m，遮光板的宽度为d，两光电门之间的距离为s，重力加速度为g，让物块从光电门1的左侧由静止释放，分别测出遮光板通过光电门1、2所用的时间t1、t2，用遮光板通过光电门的平均速度表示遮光板竖直中线通过光电门的瞬时速度．
作业帮
（1）利用实验中已知量和测量量，可得到物块运动加速度大小的表达式为a=___；
（2）物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ的表达式为μ=___；
（3）实际上，遮光板通过光电门时的平均速度___（填“大于”、“小于”或“等于”）遮光板竖直中线通过光电门时的瞬时速度，由此会产生误差，请你写出减小这一误差的方法___．12
作业帮


▼优质解答
答案和解析
（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故
vAA=
d
tA
；
vB=
d
tB

由运动学的导出公式：2as=vB2-vA2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d
d
tA
dtAdddtAtAtAA；
vBB=
d
tB

由运动学的导出公式：2as=vB2-vA2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d
d
tB
dtBdddtBtBtBB
由运动学的导出公式：2as=vB2-vA2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d vB2-vA2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d B2-vA2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d 2-vA2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d A2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d 2
解得：a=
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（2）对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d
d2
2s
d22sd2d2d222s2s2s(
1
t
2
2
1
t
2
2
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t
2
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t
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1
t
2
1
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2
1
2
2
1
1)
（2）对m：mg-F拉拉=ma
对M：F拉拉-μMg=Ma
解得：μ=
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d
m
M
mMmmmMMM-
(M+m)d2
2Mgs
(M+m)d22Mgs(M+m)d2(M+m)d2(M+m)d222Mgs2Mgs2Mgs(
1
t
2
2
1
t
2
2
111
t
2
2
t
2
2
t
2
2
t
2
2
t
2
2
tt
2
2
2
2
2
2-
1
t
2
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1
t
2
1
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t
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t
2
1
t
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1
t
2
1
tt
2
1
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2
1
1)
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：
（1）
d2
2s
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d
d2
2s
d22sd2d2d222s2s2s(
1
t
2
2
1
t
2
2
111
t
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t
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t
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t
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t
2
2
tt
2
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2
2
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2-
1
t
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1
1
t
2
1
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t
2
1
t
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1
t
2
1
t
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1
t
2
1
tt
2
1
2
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1)；
（2）
m
M
-
(M+m)d2
2Mgs
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d
m
M
mMmmmMMM-
(M+m)d2
2Mgs
(M+m)d22Mgs(M+m)d2(M+m)d2(M+m)d222Mgs2Mgs2Mgs(
1
t
2
2
1
t
2
2
111
t
2
2
t
2
2
t
2
2
t
2
2
t
2
2
tt
2
2
2
2
2
2-
1
t
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1
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t
2
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t
2
1
t
2
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t
2
1
t
2
1
t
2
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tt
2
1
2
2
1
1)；
（3）小于； 减小遮光片的宽度d
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