如图，已知平行板电容器两极板间距d=4mm，充电后两极板电势差为120v，A板带正电，B板带负电且接地，若此电容器的电容为3μF，且P点到A板的距离为1mm．求：（1）A板的带电量；（2）一个电

Question

如图，已知平行板电容器两极板间距d=4mm，充电后两极板电势差为120v，A板带正电，B板带负电且接地，若此电容器的电容为3μF，且P点到A板的距离为1mm．求：
（1）A板的带电量；
（2）一个电子在P点具有多少焦耳的电势能？
（3）一个电子从B板由静止出发到A板获得的动能为多少电子伏？
（4）两板间的电场强度；
（5）如果仅A板向上移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，求P点的电势？
（6）如果仅B板向下移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，求P点的电势？

Answer 1

（1）根据电容定义式C=(Q)/(U)可得，Q=CU=3×10^-6×120C=3.6×10^-4C；
    （2）B板接地则B板电势为零，根据U=Ed可知，U_AB：U_PB=4：3则U_PB=Φ_P-Φ_B=90V，
   P点电势能为E_p=qΦ=-e×90V=-90eV；
    （3）根据动能定理，电子从B板到A板获得的动能为 E_kA=eU_BA=-e×（-120V）=120eV；
    （4）根据E=(U)/(d)得，两板间的场强为E=(U)/(d)＝(120)/(4×10−3)N/C=3×10⁴N/C；
    （5）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，A板上移2mm对PB之间距离没有影响，
故U_PB=Φ_P-Φ_B=Φ_P=Ed_PB=3×10⁴×3×10^-3V=90V；
    （6）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，B板下移2mm使PB之间距离增加2mm，
故U_PB=Φ_P-Φ_B=Φ_P=Ed_PB=3×10⁴×5×10^-3V=150V．
答：（1）A板的带电量为3.6×10^-4C；
（2）一个电子在P点具有多少焦耳的电势能为-90eV；
（3）一个电子从B板由静止出发到A板获得的动能为120eV；
（4）两板间的电场强度为3×10⁴N/C；
（5）如果仅A板向上移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为90V；
（6）如果仅B板向下移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为150V． (Q)/(U)QQQUUU可得，Q=CU=3×10^-6-6×120C=3.6×10^-4-4C；
    （2）B板接地则B板电势为零，根据U=Ed可知，U_ABAB：U_PBPB=4：3则U_PBPB=Φ_PP-Φ_BB=90V，
   P点电势能为E_pp=qΦ=-e×90V=-90eV；
    （3）根据动能定理，电子从B板到A板获得的动能为 E_kAkA=eU_BABA=-e×（-120V）=120eV；
    （4）根据E=(U)/(d)得，两板间的场强为E=(U)/(d)＝(120)/(4×10−3)N/C=3×10⁴N/C；
    （5）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，A板上移2mm对PB之间距离没有影响，
故U_PB=Φ_P-Φ_B=Φ_P=Ed_PB=3×10⁴×3×10^-3V=90V；
    （6）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，B板下移2mm使PB之间距离增加2mm，
故U_PB=Φ_P-Φ_B=Φ_P=Ed_PB=3×10⁴×5×10^-3V=150V．
答：（1）A板的带电量为3.6×10^-4C；
（2）一个电子在P点具有多少焦耳的电势能为-90eV；
（3）一个电子从B板由静止出发到A板获得的动能为120eV；
（4）两板间的电场强度为3×10⁴N/C；
（5）如果仅A板向上移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为90V；
（6）如果仅B板向下移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为150V． (U)/(d)UUUddd得，两板间的场强为E=(U)/(d)＝(120)/(4×10−3)N/C=3×10⁴N/C；
    （5）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，A板上移2mm对PB之间距离没有影响，
故U_PB=Φ_P-Φ_B=Φ_P=Ed_PB=3×10⁴×3×10^-3V=90V；
    （6）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，B板下移2mm使PB之间距离增加2mm，
故U_PB=Φ_P-Φ_B=Φ_P=Ed_PB=3×10⁴×5×10^-3V=150V．
答：（1）A板的带电量为3.6×10^-4C；
（2）一个电子在P点具有多少焦耳的电势能为-90eV；
（3）一个电子从B板由静止出发到A板获得的动能为120eV；
（4）两板间的电场强度为3×10⁴N/C；
（5）如果仅A板向上移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为90V；
（6）如果仅B板向下移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为150V． (U)/(d)UUUddd＝(120)/(4×10−3)1201201204×10−34×10−34×10−3−3N/C=3×10⁴4N/C；
    （5）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，A板上移2mm对PB之间距离没有影响，
故U_PBPB=Φ_PP-Φ_BB=Φ_PP=Ed_PBPB=3×10⁴4×3×10^-3-3V=90V；
    （6）B板接地则B板电势为零，两板带电量不变则两板之间场强大小不变，根据U=Ed可知，B板下移2mm使PB之间距离增加2mm，
故U_PBPB=Φ_PP-Φ_BB=Φ_PP=Ed_PBPB=3×10⁴4×5×10^-3-3V=150V．
答：（1）A板的带电量为3.6×10^-4-4C；
（2）一个电子在P点具有多少焦耳的电势能为-90eV；
（3）一个电子从B板由静止出发到A板获得的动能为120eV；
（4）两板间的电场强度为3×10⁴4N/C；
（5）如果仅A板向上移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为90V；
（6）如果仅B板向下移动2mm，B板仍接地，两板带电量不变，P点的电势为150V．