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已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长是（）不要△这种解法,我要简单点的,利用图像性质
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已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长是（ ）
不要△这种解法,我要简单点的,利用图像性质
不要△这种解法,我要简单点的,利用图像性质
▼优质解答
答案和解析
我倒有一个好办法：
既然交点在直线上,题义可以理解为：在直线上找一点,求该点到两交点的距离和最小（妙!不是最小值,在直线上就会出现另一个点满足题义,画图就知道了）,找到F2关于直线的像F2`(即F2关于直线对称的点,直线垂直平分F2F2`),F1F2`与直线的交点为所求解,等于长轴的两倍.
既然交点在直线上,题义可以理解为：在直线上找一点,求该点到两交点的距离和最小（妙!不是最小值,在直线上就会出现另一个点满足题义,画图就知道了）,找到F2关于直线的像F2`(即F2关于直线对称的点,直线垂直平分F2F2`),F1F2`与直线的交点为所求解,等于长轴的两倍.
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