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初三数学题二次函数最值方面某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,每天可销售一百件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.其销售价定为多少时?
题目详情
初三数学题二次函数最值方面
某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,每天可销售一百件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.其销售价定为多少时?才能使每天所销售利润最大?最大利润是多少?
某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,每天可销售一百件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.其销售价定为多少时?才能使每天所销售利润最大?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
设单价提高x元,定价（10+x）,销售（100-10x）件,
利润L=（10+x-8）（100-10x）
=-10x²+80x+200
=-10（x²-8x+16）+200+160
=-10（x-4）²+360.
当每件提高4元,定价10+4=14元时,最大利润Lmax=360（元）
利润L=（10+x-8）（100-10x）
=-10x²+80x+200
=-10（x²-8x+16）+200+160
=-10（x-4）²+360.
当每件提高4元,定价10+4=14元时,最大利润Lmax=360（元）
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