求y＝(x4-x2)/(x2+1)的最小值答案上是把（x2+1）乘到y的一边然后移项得到x4-（1+y）x2-y＝0之后就是通过求b2-4ac》0得到y的最小值麻烦解释一下为什么这样求

Question

求y＝(x4-x2)/(x2+1)的最小值
答案上是把（x2+1）乘到y的一边然后移项得到x4-（1+y）x2-y＝0
之后就是通过求b2-4ac》0得到y的最小值
麻烦解释一下为什么这样求

Answer 1

这是利用判别式法求函数值域,通俗点就是把等式转换成一个关于X的式子,然后,把Y当成未知常数,主要适用于分式二次函数,举个列子
y=3x/x*2+4
(x^2+4)y=3x
yx^2+4y+3x=0
（1）y=0,x=0 成立
（2）y≠0
有判别式 9-16y^2>=0 ,16y^2