数列{an}中,a1=-1,前N项和An=A(n-1)+2n-3(n=2,3,4,5.);求{an}及前N项和n和（n+1）都是下标

Question

数列{an}中,a1=-1,前N项和A n=A (n-1)+2n-3(n=2,3,4,5.);求{an}及前N项和
n和（n+1）都是下标

Answer 1

A[n]=A[n-1]+2n-3
A[n]-A[n-1]=2n-3
两边从2加到n就有：
A[2]-A[1]=2*2-3
A[3]-A[2]=2*3-3
.
A[n]-A[n-1]=2n-3
即 A[n]-A[1]=(n+2)(n-1)-3(n-1)=(n-1)^2
A[n]=(n-1)^2+A[1]=n(n-2)
======看错题了,A[n]是和,那就简单多了.
an=A[n]-A[n-1]=2n-3
n=1时,a1=-1也符合,所以 an=2n-3 (n=1,2,3.)