一条小船由甲港顺流航行到乙港需6小时,由乙港逆流航行到甲港需8小时.某天小船早晨6时从甲港出发航行,到乙港时发现以救生圈途中掉入水中,立刻返回,1小时后遇到救生圈.救生圈是什么时候

Question

一条小船由甲港顺流航行到乙港需6小时,由乙港逆流航行到甲港需8小时.某天小船早晨6时从甲港出发航行,到
乙港时发现以救生圈途中掉入水中,立刻返回,1小时后遇到救生圈.救生圈是什么时候掉入水中的?
一条小船由甲港顺流航行到乙港需6小时，由乙港逆流航行到甲港需8小时。某天小船早晨6时从甲港出发航行，到乙港时发现以救生圈途中掉入水中，立刻返回，1小时后遇到救生圈。救生圈是什么时候掉入水中的？

Answer 1

设船速为X,水速为Y,救生圈是出发a小时后掉入水中,
则存在：救生圈掉入水中顺水而下的距离＝船行a小时后到乙港—逆行1小时的距离
(7-a)*Y=(6-a)*(X+Y)-(X-Y),
7Y-aY=5X+7Y-aX-aY,
5X=aX,
a=5
则救生圈是上午11点掉入水中的.
对于小学生可用解法二：不用设未知数,
因为：小船到达乙港后,返回是逆流只用1小时遇到救生圈,此时
救生圈掉入水中漂流速度是水速,救生圈掉入水中漂流时间＝小船在救生圈掉水后顺流到乙港的时间＋逆流1小时,即＝2倍逆流时间＝2小时,
救生圈掉入水中时间＝上午6时＋（6+1）-2＝上午11时.