关于数学识别质数倍数的问题被3整除的数的特征是各个数位的数字和是3的倍数；被9整除的数的特征是各个数位的数字和是9的倍数；那么请问被7、11、13、17等质数整除的数的特征分别是什

Question

关于数学识别质数倍数的问题
被3整除的数的特征是各个数位的数字和是3的倍数；
被9整除的数的特征是各个数位的数字和是9的倍数；
那么请问被7、11、13、17等质数整除的数的特征分别是什么?
越多越好!感激万分!
新年快乐!
(顺便补充一下，请使用尽量通俗的方法解释……谢谢……)

Answer 1

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.