等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0,S(2m-1)=38,则m=?A.38B.20C.10D.9

Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0,S(2m-1)=38,则m=?
A.38 B.20 C.10 D.9

Answer 1

答案10
依题意思将a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0化为2a（m）-a^2(m)=a（m）*[2-a（m)]=0,所以a（m）=2或a（m）=0.
S(2m-1)=38,用等差数列求和公式S(2m-1)=1/2[（2m-1）*（a1+a（2m-1））=38.若a（m）=0则无解,所以a（m）=2.
因为a1+a（2m-1）=2a（m）=4,代入上式,所以1/2[（2m-1）*4]=38
解得m=10