三角形ABC中,2b=a+c,B=6o°,判断角形ABC的形状PS:还有——那个,2b=a+c,指的是边之间的关系……

Question

三角形ABC中,2b=a+c,B=6o°,判断角形ABC的形状
PS:
还有——那个,2b=a+c,指的是边之间的关系……

Answer 1

2b=a+c,B=6o°
4b^2=a^2+c^2+2ac
a^2+c^2=4b^2-2ac.1
a^2+c^2=b^2+2accosB=b^2+ac
4b^2-2ac=b^2+ac
b^2=ac.2
2式代入1式
a^2+c^2=4b^2-2ac
a^2+c^2=4ac-2ac
(a-c）^2=0
a=c
2b=a+c
a=b=c
三角形ABC:等边三角形