某会议代表200人左右,分房住时,如果每4人一间多一人,每6人一间少一人,每7人一间多6人.会议共代表（）人?

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某会议代表200人左右,分房住时,如果每4人一间多一人,每6人一间少一人,每7人一间多6人.
会议共代表（）人?

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答案和解析

209
由于每6人一间少1人,每7人一间多6人,如果增加1人,会议代表必然是6和7的倍数,所以会议代表应是6与7的公倍数减1的差,即42n- 1,n是自然数又因为会议代表200人左右,所以n= 4或5.
当n= 4时,42 × 4- 1= 167,167÷4=41…3,不合题意,舍；
当n=5时,42×5-1=209,209÷4=52…1.
所以会议代表共有209人.

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