大、小两个正方形，巳知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米．那么它们的面积之和为平方厘米．

Question

大、小两个正方形，巳知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米．那么它们的面积之和为______平方厘米．

Answer 1

设两个正方形边长分别为a和b，
a²-b²=984（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=984（平方厘米），
因为a-b=12（厘米），①
所以a+b=984÷12=82（厘米）；②
①+②得2a=94（厘米），因此a=47（厘米），b=35（厘米）；
所以，a²=47×47=2209（平方厘米），b²=35×35=1225（平方厘米）；
a²+b²=2209+1225=3434（平方厘米）；
答：这两个正方形的面积之和是3434平方厘米．
故答案为：3434．