（2014•闵行区三模）一无穷等比数列{an}各项的和为32，第二项为13，则该数列的公比为（）A.13B.23C.−13D.13或23

Question

（2014•闵行区三模）一无穷等比数列{a_n}各项的和为(3)/(2)，第二项为(1)/(3)，则该数列的公比为（　　）
A. (1)/(3)
B. (2)/(3)
C. −(1)/(3)
D. (1)/(3)或(2)/(3)

Answer 1

设无穷等比数列{a_n}的公比为q，
则

(a1)/(1−q)＝(3)/(2)

a1q＝(1)/(3)

，联立消去a₁可得(3)/(2)(1−q)q＝(1)/(3)，
整理可得9q²-9q+2=0，
分解因式可得（3q-2）（3q-1）=0，
解得q=(1)/(3)或q=(2)/(3)
故选：D