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某商店规定一种商品，一次性购买不超过10件时每件5元，超过10件时每件3元，如果甲比乙多付了19元，那么甲至少买了件．
题目详情
某商店规定一种商品，一次性购买不超过10件时每件5元，超过10件时每件3元，如果甲比乙多付了19元，那么甲至少买了______件．
▼优质解答
答案和解析
设甲买了x件，乙买了y件，根据题意可得方程：3x-5y=19，且x＞10，0＜y≤10，
方程可以变形为：x=
，因为0＜y≤10，且x＞10，
所以当y=1时，x=8，不符合题意；
当y=2，3时，x无整数解；
当y=4时，x=13，符合题意；
答：甲至少买了13件．
故答案为：13．
方程可以变形为：x=
| 19+5y |
| 3 |
所以当y=1时，x=8，不符合题意；
当y=2，3时，x无整数解；
当y=4时，x=13，符合题意；
答：甲至少买了13件．
故答案为：13．
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