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求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是————
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求三棱锥的体积
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是————
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是————
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理：a/sinA=2R(外接圆半径）
sinA=根号3/2,2R=2
a=根号3（三角形边长）
h^2=3-3/4=9/4
h=3/2
又因为一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上
H=1
V=1/6*1*根号3*3/2=根号3/4
sinA=根号3/2,2R=2
a=根号3（三角形边长）
h^2=3-3/4=9/4
h=3/2
又因为一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上
H=1
V=1/6*1*根号3*3/2=根号3/4
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