关于不等式的题.设计一幅宣传画,要求画面面积为4840㎝2,画面的宽与高的比为m（m＜1）,画面的上下各留8㎝空白,左右各留5㎝空白,怎样确定画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最

Question

关于不等式的题.
设计一幅宣传画,要求画面面积为4840㎝2 ,画面的宽与高的比为m（m＜1）,画面的上下各留8㎝空白,左右各留5㎝空白,怎样确定画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?

Answer 1

设画面的高为xcm,
则画面的宽为4840/xcm,
m=4840/x^2<1,x>22√10,
宣传画所用纸张面积为y=(x+16)(4840/x+10)
=4900+10x+16×4840/x
≥4940+2√(10x×16×4840/x
=4940+880=5820.
此时10x=16×4840/x
即x=88满足x>22√10.