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直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程
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直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程
▼优质解答
答案和解析
y=x+1
x=y-1
y^2=2px=2p*(y-1)
y^2-2px+2p=0
y1+y2=2p,y1*y2=2p
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(2p)^2-4*2p=4p^2-8p
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*(4p^2-8p)=(2√6)^2
(p+1)*(p-3)=0
p=-1,3
y^2=-2x
y^2=6x
x=y-1
y^2=2px=2p*(y-1)
y^2-2px+2p=0
y1+y2=2p,y1*y2=2p
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(2p)^2-4*2p=4p^2-8p
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*(4p^2-8p)=(2√6)^2
(p+1)*(p-3)=0
p=-1,3
y^2=-2x
y^2=6x
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