如图所示,上表面水平的长L=1m的小车m静止在水平地面上,某时刻滑块p(可视为质点)以初速度v.=4m/s滑上小车的左端,为了避免滑块从小车上滑落,滑块滑上小车的同时,给小车施加水平向右的拉力

Question

如图所示,上表面水平的长L=1m的小车m静止在水平地面上,某时刻滑块p(可视为质点)以初速度v.=4m/s滑上小车的左端,为了避免滑块从小车上滑落,滑块滑上小车的同时,给小车施加水平向右的拉力下,已知物块和小车的质量分别为m1=1Kg,m2=0.5Kg,滑块与小车的动摩擦因数u=0.2,忽略地面对小车的摩擦,求拉力F的取值范围.

Answer 1

本题的解题思路是：
1）小车的拉力不能太小,小得使小车速度赶上滑块速度时,滑块已经飞出（此时,滑块比小车多走的路超过L（1m）
2）小车的拉力不能太大,大到滑块不能随小车一起运动（此时,滑块的运动动力来自于摩擦力）,滑块就会从后面掉落.
1）求最小拉力：
一开始对小车施力时,滑块相对于小车向右运动,产生加速度 = -gμ= -2m/s^2
运动距离 = Vt +1/2at×t=4t-1t ×t
小车的加速度 = （F+摩擦力）／m2=(F+m1gμ)／m2=(F+2)／0.5=2(F+2),小车的运动距离=1/2a2tt
当t时间,滑块速度等于小车速度时:
即 V- a1t = a2 t时,F=(2-3t）/t
此时,滑块的运动距离与小车的运动距离差不能超过1m
4t-1t ×t-1/2a2tt≦1,得t≦0.5,所以F大于等于1N
2）求最大拉力
摩擦力使滑块产生的最大加速度2m/s^2
要保证滑块不掉,小车的加速度必须小于等于2m/s^2
所以 F≤(m1+m2)a=1.5×2=3N
所以F的取值范围 3 N ≥ F ≥ 1N