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把下列各式分解因式．（1）2a3b+8a2b2+8ab3（2）x3y2-4x2y+4x（3）9（a+b）2+12（a+b）+4（4）4x2-12x+9．
题目详情
把下列各式分解因式．
（1）2a3b+8a2b2+8ab3
（2）x3y2-4x2y+4x
（3）9（a+b）2+12（a+b）+4
（4）4x2-12x+9．
（1）2a3b+8a2b2+8ab3
（2）x3y2-4x2y+4x
（3）9（a+b）2+12（a+b）+4
（4）4x2-12x+9．
▼优质解答
答案和解析
（1）2a3b+8a2b2+8ab3
=2ab（a2+4ab+4b2）
=2ab（a+2b）2；
（2）x3y2-4x2y+4x
=x（x2y2-4xy+4）
=x（xy-2）2；
（3）9（a+b）2+12（a+b）+4
=[3（a+b）+2]2
=（3a+3b+2）2；
（4）4x2-12x+9=（2x-3）2．
=2ab（a2+4ab+4b2）
=2ab（a+2b）2；
（2）x3y2-4x2y+4x
=x（x2y2-4xy+4）
=x（xy-2）2；
（3）9（a+b）2+12（a+b）+4
=[3（a+b）+2]2
=（3a+3b+2）2；
（4）4x2-12x+9=（2x-3）2．
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