高等函数等价无穷小的总结即常见的等价无穷小（要全点）!

Question

高等函数等价无穷小的总结即常见的等价无穷小（要全点）!

Answer 1

重要的等价无穷小替换
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错!（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）
求极限时要多加注意!