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在一次夏令营活动中,小明同学从营地A点出发,要到C地去,先沿北偏东70°方向走了500m到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小明在营地A的方向.
题目详情
在一次夏令营活动中,小明同学从营地A点出发,要到C地去,先沿北偏东70°方向走了500m到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小明在营地A的______方向.
▼优质解答
答案和解析
∵小明A点沿北偏东70°的方向走到B,
∴∠BAD=70°,
∵B点沿北偏西20°的方向走到C,
∴∠EBC=20°,
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°,
∴∠1=90°-20°=70°,
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°.
∴△ABC是等腰直角三角形,
∵AB=500m,BC=500m,
∴∠CAB=45°,
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=70°-45°=25°,
∴小明在营地A的北偏东25°方向.
故答案为:北偏东25°.
∴∠BAD=70°,
∵B点沿北偏西20°的方向走到C,
∴∠EBC=20°,
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°,
∴∠1=90°-20°=70°,
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°.
∴△ABC是等腰直角三角形,
∵AB=500m,BC=500m,
∴∠CAB=45°,
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=70°-45°=25°,
∴小明在营地A的北偏东25°方向.
故答案为:北偏东25°.
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