x的平方+ax+4大于0的解集,

Question

x的平方+ax+4大于0的解集,

Answer 1

这个得对于a分情况讨论的哦.
令方程x^+ax+4=0,即(x+a/2)^+4-a^=0；
当a^<4时,即-20,故无论x取何值均满足条件；
当a=2时,因为4-a^=0,故只要x≠-a/2,即是x≠-1即可；
当a=-2时,同理有x≠1即可；
当a>2时,因为4-a^<0,故须求原方程两根,由原方程的函数图像可知,开口向上,即是只要x>较大根若x<较小根均满足条件：
此时,有x1=√(a^-4)-a/2,x2=-√(a^-4)-a/2,即,所求解集为：（-∞,(a^-4)-a/2）∪(√(a^-4)-a/2,∞)’
当a<-2时,同理有（-∞,(a^-4)-a/2）∪(√(a^-4)-a/2,∞)