设汽车在公路上行驶时受到的横向最大摩擦力为车重的0.1倍,若有一水平弯道,弯道半径为100m,则：1、汽车过弯道的安全速度不能超过多少?2、若转弯处的路面外高内低,当汽车的速度为20m/s时,

Question

设汽车在公路上行驶时受到的横向最大摩擦力为车重的0.1倍,若有一水平弯道,弯道半径为100m,则：
1、汽车过弯道的安全速度不能超过多少?
2、若转弯处的路面外高内低,当汽车的速度为20m/s时,汽车所受的横向摩擦力为0,此时该弯道处的倾斜角为多少?（用三角函数表示）

Answer 1

1.摩擦力f=mv^2/r,即umg=mv^2/r,ug=v^2/r,v= 根号下ugr=根号下100=10m/s
2.设斜面倾角为A,车速为20m/s,向心力为mv^2/r,因为车横向摩擦力为零,则是车的重力的沿斜面的分力提供向心力,即mgcosA=mv^2/r,则cosA=v^2/gr,A=arccosv^2/gr