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已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程
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已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程
▼优质解答
答案和解析
由题意,b =1,
过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√（1-b^2c^2/a^2）=1
带入b=1注意到a^2-c^2=b^2 容易算出a^2=4
所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=1
过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√（1-b^2c^2/a^2）=1
带入b=1注意到a^2-c^2=b^2 容易算出a^2=4
所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=1
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