早教吧作业答案频道 -->数学-->
欲做一个底面为长方形的带盖长方体盒子,其底边长成1：2的关系且体积为72立方厘米,问其长宽高各为多少时才能使该长方体盒子的表面积最小?
题目详情
欲做一个底面为长方形的带盖长方体盒子,其底边长成1：2的关系且体积为72立方厘米,问其长宽高各为多少时才能使该长方体盒子的表面积最小?
▼优质解答
答案和解析
求条件极值.
设x,y,z,则
xyz=72
x:y=1:2
求S=2(xy+yz+xz)=4x^2+6xz
用拉格朗日乘数法,设S=4x^2+6xz+a(2zx^2-72)
令Sx'=0,Sy'=0,与2zx^2-72=0联解方程组得
x=3,y=6,z=4
设x,y,z,则
xyz=72
x:y=1:2
求S=2(xy+yz+xz)=4x^2+6xz
用拉格朗日乘数法,设S=4x^2+6xz+a(2zx^2-72)
令Sx'=0,Sy'=0,与2zx^2-72=0联解方程组得
x=3,y=6,z=4
看了 欲做一个底面为长方形的带盖长...的网友还看了以下：
已知一个梯形的面积为60,上底长是下底长的三分之一,设下底长为x,高为y,求y关于x的函数解析式及 2020-05-14 …
如图,梯形ABCD的上底长是X,下底长是15,高是8梯形ABCD的面积Y和上底X的关系式是什么?用 2020-05-16 …
已知梯形面积一定,其上底长是下底长的三分之一,已知下底长X=15时,高Y=6.（1）求Y与X的函数 2020-05-16 …
面积一定的梯形其上底长是下底长的1/2,当下底长X=10CM时,高Y=6CM.求Y与X的函数关系式 2020-05-16 …
已知梯形面积一定,其上底长是下底长的三分之一,已知下底长x=15,高y=16(1)求y与x的函数关 2020-05-21 …
梯形的上底长为a,下底长比下底长2倍多3,梯形的高等于上、下底长的平均数,写出这个梯形的面积 2020-05-21 …
（1）如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,那么他的中位线长为（）cm（2）等腰梯形的上底是 2020-06-02 …
有一个面积为10cm平方的梯形,其上底长是下底长的三分之一,设上底长为x,高为y.问（1有一个面积 2020-06-06 …
若梯形的下底长为x,上底长为下底长的1/3,高为y,面积为60,则y与x的函数关系是?(不考虑x的 2020-06-27 …
一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为． 2020-07-29 …