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把一根长度为143CM的铁丝截成几段,若每段至少1CM长,且任意3段都不能构成三角形,试判断最多可以截多少段
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把一根长度为143CM的铁丝截成几段,若每段至少1CM长,且任意3段都不能构成三角形,试判断最多可以截多少段
▼优质解答
答案和解析
按长度从小到大排列,记第n个数为a(n)
为了不能形成三角形
a(n)+a(n+1)<=a(n+2)
取最小值a(n)+a(n+1)=a(n+2)
则（an）为斐波那契数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55加起来刚好143
所以至多10段
为了不能形成三角形
a(n)+a(n+1)<=a(n+2)
取最小值a(n)+a(n+1)=a(n+2)
则（an）为斐波那契数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55加起来刚好143
所以至多10段
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