[x]表示不超过x的最大整数,如[3.2]=3,已知正整数n小于2002,且n小于2002,则这样的n有个.答案333个,希望有人知道.

Question

[x]表示不超过x的最大整数,如[3.2]=3,已知正整数n小于2002,且n小于2002,则这样的n有______个.
答案333个,希望有人知道.

Answer 1

[n/3]+[6/n]=n/2 打错了吧,是不是[n/3]+[n/6]=n/2 若是 由于[n/3]+[n/6]=n/2 所以n是偶数 如果n不是3的倍数,那么n/3>[n/3],n/6>[n/6] （n>0） n/2=n/3+n/6>[n/3]+[n/6],矛盾 所以n是3的倍数 综上,n是6的倍数,并且可以检验,得到n是6的倍数时,等式一定成立 n