一道有趣的数学推理题甲乙丙丁4个小朋友在院里玩球,突然“砰”一声,打破李大爷窗户,李大爷出来便问：“谁打破的窗户?”甲说：“是乙.”乙说：“是丙”丙说“乙在说谎”丁说：“不是

Question

一道有趣的数学推理题
甲乙丙丁4个小朋友在院里玩球,突然“砰”一声,打破李大爷窗户,李大爷出来便问：“谁打破的窗户?”甲说：“是乙.”乙说：“是丙”丙说“乙在说谎”丁说：“不是我”.那么到底是谁闯的祸?
A甲 B乙 C丙 D丁 麻烦写出推理过程.

Answer 1

应该落了一个条件吧,这种题应该会说明有几个人是说了假话或真话的
一般都是只有一个人说了假话,我们就以此分析
如果甲是假话,则其他人的话都是真的,即乙说的真.而丙却说乙在撒谎,与乙是真的矛盾,故假设错误.
如果乙是假,则其他人的话都是真.甲说是乙,丙说乙在撒谎,丁说不是丁,这些都是真,的确互相之间不矛盾,说明这假设就是对的,即乙是说的假话,而且分析后的结果正好是乙闯的祸.
再接下去分析来论证我们得到的结论
如果丙是假,则说明乙没撒谎.而乙说是丙闯的祸,这与甲说的是乙闯的祸相矛盾,这两者中必有一假,加上丙,就有两人是假了,所以也不对.
如果丁是假,即只有他的话假,而其他人的都是真.我们将丁的话反过来说就是,是丁闯的祸,而这与甲说的真话“是乙”、乙说的真话“是丙”都矛盾了,所以也不对.
综上所述,只能是乙说了假话,且是乙闯的祸.
这种题你只要一个一个分析就好了,假设一个情况,然后根据这个的情况分析其他人的话的真假,没问题没矛盾的就是对的了.
也可以直接将答案中选项代入分析.就像本题中,选项A是甲,那我们就先假设是甲闯的祸,再分析题干中各人的话的真实情况,此时,甲说的是假话,而乙也是假话,这里已经产生两个人说了假话,就与题中只有一人说了假话矛盾了,就是错了.我们也就可以排除A了.接下来同样分析B、C、D的情况就好了.